Eigenwerte

Wäh­rend die klas­si­sche Lo­gik vom Satz der Iden­ti­tät aus­ging, weil er im Axio­men­ge­rüst die­ser Lo­gik un­ent­behr­lich zu sein schien, kann man heute fra­gen: wie wird Iden­ti­tät pro­du­ziert (oder mit Heinz von Fo­ers­ter: er­rech­net)? Of­fen­bar kommt es zu Iden­ti­fi­ka­tio­nen nur un­ter zwei Vor­aus­set­zun­gen. Die eine be­steht im Weg­las­sen von Un­ter­schie­den, etwa sol­chen der räum­li­chen oder zeit­li­chen Lo­ka­li­sie­rung. Ohne Abs­trak­tion (und zwar nicht: Abs­trak­tion von an­de­ren Ob­jek­ten, son­dern Abs­trak­tion von Un­ter­schie­den!) gibt es keine Iden­ti­tät. Die zweite Vor­aus­set­zung liegt im Ge­lin­gen ei­ner re­kur­si­ven Pro­duk­tion von »Ei­gen­wer­ten«. Iden­ti­tät muß, mit an­de­ren Wor­ten, am schon Iden­ti­fi­zier­ten iden­ti­fi­ziert wer­den. Die Wie­der­ho­lung der Ope­ra­tion des Iden­ti­fi­zie­rens (trotz ei­nes im­mer küh­ne­ren Weg­las­sens von Un­ter­schie­den) muß ge­lin­gen, muß das für iden­tisch Ge­hal­tene kon­den­sie­ren kön­nen. Und an­ders als in der Ma­the­ma­tik muß dies re­kur­sive Tes­ten mit an­de­ren Ope­ra­tio­nen in ver­än­der­ten Kon­stel­la­tio­nen aber im sel­ben Sys­tem er­fol­gen, sie muß also trotz Kon­text­va­ria­tio­nen kon­fir­miert wer­den kön­nen. Auf diese Weise er­rech­net das Sys­tem seine »Ei­gen­werte« und iden­ti­fi­ziert Iden­ti­tät als Zei­chen für sol­che Ei­gen­werte, und über Ei­gen­werte kann es dann Ei­gen­ver­hal­ten organisieren.“

Aus: Ni­klas Luh­mann — ↳Die Wis­sen­schaft der Ge­sell­schaft, Frankfurt/Main1992, S. 311f. Gra­fik: Aus­schnitt aus ↳”Geek Graf­fiti” von flickr-User ↳Ben Cum­ming mit ↳cc-Lizenz.