Übrigens wird in der Wikipedia unter “Medium” zwischen einem Medium als stofflichen Vermittler und einem Medium als Übermittler von Informationen unterschieden. Sollte sich der Medienwissenschaftler nicht auf letzteren Begriff konzentrieren? Wie passt dann aber das Heider-Medium ins Bild? Da habe ich etwas noch nicht verstanden, wenn es sich verstehen lässt.

Übrigens scheint ihr mir nicht hinreichend Satzpaare wie “p v -p” und “‘p v -p’ ist ein Theorem klassischer Junktorenlogik” zu unterscheiden. Ein Satz der ersten Art ist im Kalkül klassischer Junktorenlogik beweisbar, nicht aber ein Satz der zweiten Art. Um einen Satz der zweiten Art geht es mir. Er bringt m. E. eine analytische, apriorische Wahrheit zum Ausdruck.

Im Laufe des Schreibens stieß ich gestern auf eine prägnante Formulierung zum Heider-Medium bei Corsi/Esposito, die ich aber nicht in den Artikel aufnahm, um es mit der Abstraktion nicht zu übertreiben: “Laut Heider ist [visuelle oder akustische] Wahrnehmung dank eines Mediums (Licht oder Luft) möglich, das selbst nicht wahrgenommen wird [...]. Das Medium ist also formenlos: Die Luft ist nicht laut, und die elektromagnetischen Wellen sind nicht sichtbar.” (CORSI, ESPOSITO, Form/Medium S. 58f.)

Heute erinnerte mich Torsten Meyer glücklicherweise an die analoge Metapher; Grund genug, den Faden doch noch einmal aufzunehmen. Meyer (be)schreibt: “Fische sind die einzigen Tiere, die nicht wissen, was Wasser ist. Fische haben kein explizites Wissen über das Medium, das ihnen als Lebens-Mittel dient. Erst der Wechsel von einem in ein anderes, ein ‘Neues Medium’ würde dessen Eigenarten erfahrbar machen. Erst wenn Fische auf dem Trockenen liegen, würden sie - mit gravierender Wirkung allerdings - erfahren, was Wasser ist.” (MEYER, Torsten: Zwischen Kanal und Lebens-Mittel: pädagogisches Medium und mediologisches Milieu, in: FROMME, Johannes, SESINK, Werner (Hrsg.): Pädagogische Medientheorie, Wiesbaden 2008, S. 77.)

Wir sollten den Medienbegriff also zunächst ebenso abstrakt wie weit fassen, um seiner inneren Komplexität gerecht zu werden.

Es kommt also letztendlich dabei heraus, das in der Mathematik am Anfang und am Ende die Wahrheit im Dunst des unentscheidbaren verschwindet, das was dazwischen liegt ist jedoch auf logische-formale weise Beschreibbar, was wieder Viabilität bedeutet, da ja keine endgültige Entscheidung getroffen werden kann. Wenn es bei sowas einfachem wie der Mathematik so ist, wie so sollte es bei viel komplexeren Themen anders sein?

Nachwort.
“Selbst den Axiomen der Logik, etwa dem Postulat der Widerspruchsfreiheit, fehlt dann ein Realitätskorrelat; denn wenn man beweisen wollte, daß die Welt selbst widerspruchsvoll bzw. widerspruchsfrei existiert, müßte die Beweisführung eben dieses Axiom bereits verwenden.” (Niklas LUHMANN: Die Wissenschaft der Gesellschaft, Frankfurt/Main 1992, S. 12.) Diese basale Selbstreferenz jedes mathematisch-logischen Systems läßt sich (spätestens) seit Gödel nicht mehr ignorieren; jedes formale System solcher Art ist unvollständig: “Alle widerspruchsfreien axiomatischen Formulierungen der Zahlentheorie enthalten unentscheidbare Aussagen.” (Douglas HOFSTADTER: Gödel. Escher, Bach. Ein endlos geflochtenes Band, ¹¹2007, S. 19.), Gödel zeigte letztlich, “(…) daß Beweisbarkeit ein schwächerer Begriff ist als Wahrheit, unabhängig davon, um welches axiomatische System es sich handelt.” (ebd., S. 21).

Eine Annahme im Kalkül ist im Übrigen immer ein formaler Ausdruck des Kalküls, nicht mehr und nicht weniger. Sie ist nicht zu verwechseln mit den Annahmen, die man im Alltag macht. Letztere können und sollen auch nicht im Kalkül gerechtfertigt werden.