Permalink

13

Das leise Weinen Spencer Browns…

gsb

Im Jahr 1969 publizierte der britische Mathematiker George Spencer Brown seine ›Laws of Form‹. Auf den Kalkül, der außerhalb systemtheoretisch-konstruktivistisch informierter Kreise bis heute nahezu unbekannt ist, ist in diesem Blog schon häufiger Bezug genommen worden. Aktueller Anlass ist folgender: die gleichermaßen präzise wie eigenwillige Notation der ›Laws of Form‹ lässt sich nicht ohne Weiteres in den standardisierten Zeichensatz gängiger Textverarbeitungsprogramme übertragen; dies gilt folglich auch für Text im Internet. Seit geraumer Zeit wird dennoch nach einer Möglichkeit gesucht, Spencer Browns ›mark of distinction‹ – die visuelle Metapher für die Operation des Unterscheidens und Bezeichnens – ohne Rückgriff auf Grafiken im Fließtext nutzen zu können.

 

Arbitrarität

In seinem Kalkül betont Spencer Brown die Arbitrarität des Zeichens. Im Prozess der Zeichenbildung lässt der Autor seinem Leser zunächst freie Wahl: »Lass jegliche Markierung, jegliches Token oder Zeichen zusammen mit der, oder in Bezug auf die Unterscheidung als ein Signal aufgefasst werden« – eine pragmatische Definition. Das Zeichen selbst ist austauschbar, sein Gebrauchszweck oder Sinn hingegen nicht: »Lass den Zweck eines Signals auf dessen erlaubte Verwendung beschränkt sein. […] Im allgemeinen: Was nicht erlaubt ist, ist verboten.«1
Das Zeichen erhält die gewünschte Signalfunktion durch seinen Gebrauch bzw. in seiner Anwendung, als Anweisung zum Treffen einer Unterscheidung. Es markiert einen durch Unterscheidung geteilten Raum bzw. Zustand. Nicht mehr, aber auch nicht weniger.

 

An-Wendung

Grundsätzlich kann dabei jedes optische oder akustische Zeichen als Signal dienen. Spencer Brown selbst wählt in der Folge ein ebenso neues wie überzeugendes Symbol, in Form eines Hakens: das ›cross‹ oder ›mark of distinction‹. Zwar verweist er auf alternative Möglichkeiten der Symbolisierung (etwa durch das Zeichnen von Kreisen auf einem Blatt Papier), der Haken vereint aber als Zeichen seiner Wahl die grundlegenden Operationen der Unterscheidung (senkrechter Strich) und Anzeige (horizontaler Zeiger) ebenso intuitiv einleuchtend wie formschön:

In Texteditoren oder Webapplikationen lässt sich Spencer Browns ›mark of distinction‹ in dieser einfachen Form problemlos verwenden2, komplexe Gleichungen oder re-entrante Formen lassen sich so ohne Weiteres aber nicht abbilden. Der Haken lässt sich nicht beschriften und folglich muss der Zeichensatz erweitert werden.
Für längere Texte kann der geneigte Schreiber auf eingebundene Grafiken oder ambitioniertere Textsatzprogramme ausweichen. Auf Twitter und unter Berücksichtigung des dort geltenden Zeichenlimits stellt sich die Frage der Notation dringlicher. Zugegeben: das betrifft kaum mehr als eine Handvoll potentieller Nutzer, aber das ändert nichts am Problem als solchem. Nicht zufällig entspann sich in den vergangenen Tagen (einmal mehr) die Diskussion über die Darstellbarkeit der Spencer Brown’schen Notation unter den spezifischen Bedingungen der Nutzung des Kurznachrichtendienstes.
Zweite Einschränkung: Auf die Einbindung von Grafikdateien solle verzichtet werden.

 

Asymmetrie

Lässt sich eine allgemeine und verständliche Adaption der Spencer Brown’schen Notation für diesen konkreten Anwendungsfall (er-)finden? Verschiedene Vorschläge wurden unterbreitet und diskutiert, erweitert oder verworfen. Keiner von ihnen scheint den allgemeinen Anforderungen an eine webkompatible Zeichensprache im Geiste der ›Laws of Form‹ zu genügen.

Aber muss das überhaupt der Fall sein?

So verständlich der Wunsch nach Standardisierung und Präzision sein mag (nicht zuletzt geht es hierbei ja auch um die Erhöhung der Wahrscheinlichkeit verstehender Lektüre), die Suche nach der richtigen, besten oder gültigen Notation muss verwundern. Zumindest ein wenig. Sie ignoriert nämlich das, wofür Spencer Brown in seinem Kalkül an vorderster Stelle sensibilisieren wollte: den ontogenetischen, konstruktiven Charakter des Unterscheidungsprozesses – oder kurz: den Beobachter. Er ist es, der die Unterscheidung trifft, sogar vom Autor höchstselbst in dessen berühmten Diktum (»Triff eine Unterscheidung«) direkt dazu ermutigt wird. Der Beobachter ist es, der die Unterscheidung mit einer Wertigkeit versieht und folglich für ihr Treffen verantwortlich ist: er zieht die Grenze, asymmetriert, teilt den Raum: »Es kann keine Unterscheidung geben ohne Motiv, und es kann kein Motiv geben, wenn nicht Inhalte als unterschiedlich im Wert angesehen werden.«3
Ohne Motivation des Beobachters keine Wertigkeit, ohne Wertigkeit keine Unterscheidung.

 

Triff eine Entscheidung!

Die Suche nach objektiven, verbindlichen Regeln der Notation oder ihrer Bestätigung durch Autorität ignoriert die jedem Konstruktivismus inhärente Verantwortung des Beobachters; sie widerspricht damit auch dem ethischen (und latent anarchischen) Kern der ›Laws of Form‹. Der Rat ihres Autors wäre vermutlich Folgender: »Triff eine Entscheidung! Schau, ob Deine Notation für Deinen Zweck funktioniert. Wenn sie nicht funktioniert, entscheide Dich neu.«4
Auch jenseits vermuteter Ratschläge lassen sich Indizien für eine solche Haltung finden; es gilt nämlich nicht zuletzt auch für die Notation, was Spencer Brown 1957 über Klassifikationen und Modelle schrieb: »[W]elche dieser Klassifikationen ist richtig und welche falsch? Richtig kann bloß diejenige Klassifikation sein, die am besten für einen gegebenen Zweck taugt: Wir klassifizieren so, wie es uns sinnvoll erscheint und überzeugen andere, das gleiche zu tun.«5 Man ersetze »Klassifikation« durch »Notation« bzw. »klassifizieren« durch »notieren« und dürfte eine deutliche Ermutigung zum (Er-)Finden der eigenen Schreibweise finden.

 

Postscriptum.

Es gibt keine ›Laws of Form‹-Polizei. Es gibt kein richtiges oder falsches Zeichen. Es gibt womöglich besser oder schlechter geeignete, mehr oder weniger viable. Das Urteil darüber berührt ästhetische, pragmatische und technische Gesichtspunkte. Gerade darum erscheint eine experimentelle Praxis wünschenswert – zumal alle Ergebnisse der Form nach ineinander übersetzbar bleiben werden.
Mein aktueller Favorit notiert sich übrigens wie folgt:

neugier

 Neugier = ╵╵╷ Unbekanntes ⎤ Bekanntes ]

  • ⎤ (U+23A4) markiert das einfache ›mark of distinction‹.
  • ] (U+FF3D) markiert einen re-entry, wobei die Reichweite des Hakens durch
  • ╵  (U+2575) bzw. im Falle des Wiedereintritts durch
  • ╷  (U+2577) markiert wird.

Edit: Für den nach rechts laufenden Re-Entry, auf den Moritz Klenk hinwies, muss ein weiteres Symbol ergänzt werden, das ich gestern zunächst unterschlagen habe:

  • ⎱ (U+23B1).

reentry

f = ╵╵m⎤╵n⎤⎱╵╵o⎤p╷⎤

Für Diskussionen über 140 Zeichen kann die Kommentarspalte sehr gerne genutzt werden.

Anmerkungen

  1. George Spencer Brown: Laws of Form, Lübeck, 2. Aufl. 1999, S. 3.
  2. »Right square bracket upper corner«, Unicode Code Point U+23A4.
  3. Spencer Brown: Laws of Form, S. 1.
  4. Oder in den Worten Heinz von Foersters: »Meine Lehre ist, […] dass man keine Lehre akzeptieren soll. Das ist natürlich ein Paradox, aber ein sehr dynamisches.« In: ders., Bernhard Pörksen: Wahrheit ist die Erfindung eines Lügners. Gespräche für Skeptiker, Heidelberg, 8. Aufl. 2008, S.163.
  5. Vgl. George Spencer Brown: Wahrscheinlichkeit und Wissenschaft, Heidelberg, 2. Aufl. 2008, S. 24.
Permalink

1

#Wissen0.1

„Laß es mich nochmals sagen: Überhaupt nichts kann durch Erzählen gewußt werden.“ George Spencer Brown¹

difference

Aus der letzten Sitzung im Rahmen des „Knowledge Formation„-Seminars entwickelte sich zunächst eine Diskussion, aus dieser ein provisorischer Blog-Eintrag, hieraus wiederum eine virtuelle Anschlussdiskussion und an diese soll hier angeschlossen werden. Die (laufende) Diskussion problematisiert zwar primär Fragen der Voraussetzungen formaler Logik, daran knüpft m.E. aber unmittelbar die Frage nach der Konstruktion von Wissen an, die ja auch Leitfrage des Seminars sein soll. Aus diesem Grund scheint mir eine erste Skizze unter dem Titel #Wissen0.1 angebracht.

Mein Kommentar begann wie folgt:

Eine klassische Annahme zu Beginn eines Kalküls lautet etwa „Es sei…“. DAS ist die erste Unterscheidung, die aber durch Formalsprache („Metasprache“?) verschleiert wird. Annahmen sind Unterstellungen von Tatsächlichkeit – dabei sind doch eigentlich die Mathematik und Logik Musterbeispiele für die Tatsache, dass Erkenntnis immer aktive Konstruktion ist! Wir gehen immer von unseren Entscheidungen aus, legen mit Definitionen und Axiomen den Rahmen fest, folgen uns selbst auferlegten Regeln und Gesetzen.

Soweit zur Logik. Eine Formulierung wie „Es sei…“ oktroyiert dem Leser einen Sachverhalt, den er glauben, auswendig lernen oder zurückweisen kann. Wissen dagegen benötigt eigene Erfahrung, sonst bleibt es bloße Meinung oder Glaube.² Zwar können wir nach vielen (erfolgreichen) An-Wendungen mathematischer Regeln dazu verleitet werden, von einer „Gewißheit“ zu sprechen – vergessen dann aber die uns zugemuteten Anweisungen, die am Anfang standen. Wir kennen Regeln, wir befolgen sie, erkennen ein „Schach matt“; aber immer nur im Rahmen des vorkonstruierten Regelwerks, ohne das es das Schachspiel schlicht und einfach nicht gäbe. Wissen ist Beobachtungsleistung und immer systemspezifisch.

Helmut Willke charakterisiert Wissen als „die Veredelung von Information durch Praxis. Jedes Wissen setzt Praxis voraus.“³ Also gilt (und mit dieser Rückbindung an den Ausgangspunkt soll diese erste Skizze beendet sein) für das #Logik-Dilemma: Unsere jahre-, manchmal jahrzehntelange Praxis suggeriert uns Wissen. Es erweist sich als praktisch und viabel; wir sollten aber bereit sein zuzugeben, dass wir nicht mit Tatsachen operieren, sondern mit selbstgeschaffenen Regelsystemen. Analoges gilt übrigens auch immer für Sprache .

Und am Horizont winkt Gödel.


¹ SPENCER BROWN, George: Laws of Form. Gesetze der Form, Lübeck ²1999, S. XII.

² GLASERSFELD wies in einem bereits hier angeführten Zitat auf diesen Umstand hin: “Wissenschaftliche und religiöse Redeweisen ähneln sich darüber hinaus vielfach auch darin, dass sie beide meinen, absolutes Wissen zu vermitteln.“ Vgl. ders.: Die Gewissheit der Ungewissheit. Gespräche zum Konstruktivismus, Heidelberg ²2008, S. 49.

³ WILKE, Helmut: Einführung in das systemische Wissensmanagement, Heidelberg 2004, S. 28.

Die Grafik basiert auf einem Foto des flickr-Users Whole Wheat Toast und unterliegt folgender CC-Lizenz. Danke!

Permalink

2

#EvG

„Vom Gesichtspunkt des Handelnden ist es irrelevant, ob seine Vorstellungen von der Umwelt ein „wahres“ Bild der ontischen Wirklichkeit darstellen – was er braucht, ist eine Vorstellung, die es ihm erlaubt, Zusammenstöße mit den Schranken der Wirklichkeit zu vermeiden und an sein Ziel zu kommen.“ (Konstruktion der Wirklichkeit und des Begriffs der Objektivität, S. 22.)¹

#Wissen. Viables Wissen.

Scheinbar: „Knowing how“ der Naturwissenschaft versus „knowing that“ der klassischen, der Ontologie verpflichteten Erkenntnistheorie (vgl. S. 13) bzw. das Wissen über das Sein der Welt befand sich in der Verwahrung durch die Religion (vgl. S. 16). Glasersfeld widerspricht dieser Intuition, indem er tradierte Konzepte (Übereinstimmung, Kongruenz, Korrespondenz etc.) durch das Konzept der Viabilität (etwa „Gangbarkeit“, vgl. S. 18) ersetzt und den Begriff des Wissens damit aus einem wahrheitswertfähigen in einen funktionalen Diskurs überführt („praktisches Wissen“). Dieser Schritt ist notwendig gekoppelt an die eigene Erlebens- und Erfahrungswelt (vgl. S. 21). Weltbilder und Wissen müssen somit als Resultate von Konstruktionen der Individuen in ihren Interaktionen mit einer sozialen und physischen Umwelt aufgefasst werden. Diese Erkenntnis geht zurück auf die Forschungen des Entwicklungspsychologen Jean Piaget (Akkomodation/Assimilation als Ergebnis auf erfahrene Irritationen/Perturbationen).

Der ontologische Absolutheitsanspruch wird zugunsten des flexibel-funktionalen Viabilitätsprinzips aufgeben. Im Zuge dieser Relativierung wird jedoch keinem erkenntnispessimistischem Relativismus Vorschub geleistet: Weltbilder und Wissen bleiben falsifizierbar! Wahrheit wird systemrelativ: Die Relation zwischen erinnertem Erleben und aktuellem.

#Objektive Wirklichkeit.

„Wissenschaftliche und religiöse Redeweisen ähneln sich darüber hinaus vielfach auch darin, dass sie beide meinen, absolutes Wissen zu vermitteln.“²

Deontologisierung der Welt: Die klassisch-philosophische Erkenntnistheorie begeht den Fehler einer petitio principii, die das als gegeben annimmt, was erst einmal zu beweisen wäre: Objektive, ontische Wirklichkeit (vgl. S. 17). Dieser naive Realismus ist tief verwurzelt in der europäischen Philosophiegeschichte, von der sich auch von Glasersfeld nicht völlig frei machen kann („Subjekttheorie“). Was sichert in Ermangelung von Korrespondenz mit einer objektiven Wirklichkeit nun Wissen? Epistemologisch hängt der Begriff des Viabilität m.E. eng mit dem Konzept der Kohärenztheorie (Grafik) zusammen. Das heisst: Widerspruchsfreiheit eines Überzeugungssystems (in Zeit-, Sach- und Sozialdimension!) ersetzt „Objektivität“ (vgl. oben: systemrelative Wahrheit).³

#Wahrnehmung der Welt.

Die Aufgabe des priviligierten Zugriffs auf eine objektive Wirklichkeit hat weitreichende Folgen. Jede sinnliche Wahrnehmung bleibt in Folge dessen beobachterabhängig, kein Beobachter (also auch kein Forscher) hat eine wirklichere, „sinnlichere“ Wahrnehmung als jeder andere Beobachter auch: Welcher „Meta-Sinn“ soll auch die Wahrnehmung via Sinn überprüfen können? Stattdessen: Prinzip der indifferenten Codierung. Interpretation der Signale von Sinnesorganen als Unterscheidungen von anderen Interpretationen, nicht aber von ontischen „Dingen“ (vgl. S. 21):

„Der „Bedarf“ wird dabei durch den Zusammenhang des Handelns bestimmt, in dem wir uns gerade befinden; und dieser jeweilige Zusammenhang erfordert nie, daß wir die „Umwelt“ so sehen, wie sie „in Wirklichkeit“ ist (was wir ja ohnedies nicht könnten), sondern verlangt nur, daß das, was wir wahrnehmen, uns zu erfolgreichem Handeln befähigt.“ (S. 22)

Angewendet auf das Prinzip der Viabilität bedeutet dies für die Wahrnehmung der Welt und unter Rückgriff auf den evolutionären Erkenntnistheoretiker Donald Campbell ein „zunehmendes Passen des Organismus in seine Umwelt“ (S. 27). Allerdings muss an dieser Stelle vor einem (wie auch immer) priviligierten Zugriff auf objektive Wirklichkeit gewarnt werden: „Wahrnehmung und Erkenntnis wären demnach also konstruktive und nicht abbildende Tätigkeiten.“ (S. 30) Viabilität garantiert das „Passen“ des Wissens mit dem bisherigen Erleben und hilft so beim fortlaufenden Aufbau, bei der Konstruktion von „Wirklichkeit“.

#Diskussionsfragen.

  • „Wie kann einem konstruktivistisches Wissenskonzept im Interaktionssystem des schulischen Unterrichts Rechnung getragen werden (beispielsweise mit Blick auf Leistungsbewertung)?
  • Wenn vor allem das Abgleichen von Wissen mit Anderen zur Steigerung der Kohärenz eines Überzeugungssystems führt: Was bedeutet dies für die Arbeit mit Wissen? Für seine Darstellbarkeit? Für die „Vermittlung“?

#Bonustracks.


#Anmerkungen.

¹Alle nicht gesondert gekennzeichneten Verweise basieren auf der folgenden Textfassung: GLASERSFELD, Ernst v.: Konstruktion der Wirklichkeit und des Begriffs der Objektivität, in: GUMIN, Heinz, MEIER, Heinrich (Hg.): Einführung in den Konstruktivismus, München ⁶2002, S. 9 – 39.

² GLASERSFELD im Interview mit Bernhard PÖRKSEN. Vgl. ders.: Die Gewissheit der Ungewissheit. Gespräche zum Konstruktivismus, Heidelberg ²2008, S. 49.

³ Vgl. die eigene Grafik zum Kohärenzmodell.

Die Grafik basiert auf einer Fotografie von Christian Michelides und unterliegt folgender CC-Lizenz. Danke!